$\\$
`a,`
`|x+2/5| = 2x` (1)
Điều kiện : `2x ≥ 0 -> x ≥ 0`
Khi đó (1) có dạng :
`-> |x+2/5|=|2x|`
Trường hợp 1 :
`-> x+2/5= 2x`
`->x-2x=(-2)/5`
`-> -x=(-2)/5`
`->x=2/5` (tm)
Trường hợp 2 :
`-> x+2/5=-2x`
`-> x+2x=(-2)/5`
`-> 3x=(-2)/5`
`->x=(-2)/15` (ktm)
Vậy `x=2/5`
$\\$
`b,`
`|x+2|-2x=7`
`->|x+2|=2x+7` (1)
Điều kiện : `2x+7 ≥ 0 -> 2x≥ -7 ->x≥(-7)/2`
Khi đó (1) có dạng :
`-> |x+2|=|2x+7|`
Trường hợp 1 :
`-> x+2=2x+7`
`->x-2x=-2+7`
`->-x=5`
`->x=-5` (ktm)
Trường hợp 2 :
`-> x+2=-2x-7`
`->x+2x=-2-7`
`-> 3x=-9`
`->x=-3` (Thỏa mãn)
Vậy `x=-3`
$\\$
`c,`
`2 |x-1|-3x=7`
`-> 2 |x-1|=3x+7` (1)
Điều kiện : `3x+7 ≥ 0->3x ≥ -7 ->x≥(-7)/3`
Khi đó (1) có dạng :
`-> 2 |x-1|=|3x+7|`
Trường hợp 1 :
`-> 2 (x-1)= 3x+7`
`-> 2x-2=3x+7`
`-> 2x-3x=2+7`
`-> -x=9`
`->x=-9` (ktm)
Trường hợp 2 :
`-> 2 (x-1)=-3x-7`
`->2x-2=-3x-7`
`->2x+3x=2-7`
`-> 5x=-5`
`->x=-1` (tm)
Vậy `x=-1`
$\\$
`d,`
`|5x-3|=|7-x|`
Trường hợp 1 :
`->5x-3=7-x`
`->5x +x=7+3`
`-> 6x=10`
`->x=5/3`
Trường hợp 2 :
`-> 5x-3=-7+x`
`-> 5x-x=-7 + 3`
`-> 4x=-4`
`->x=-1`
Vậy `x=5/3` hoặc `x=-1`
$\\$
`e,`
`|2x+3|+2x=-4`
`-> |2x+3|=-4 - 2x` (1)
Điều kiện : `-4 - 2x ≥ 0 -> 2x ≤ -4 ->x ≤ -2`
Khi đó (1) có dạng :
`-> |2x+3|=|-4-2x|`
Trường hợp 1 :
`-> 2x+3=-4-2x`
`-> 2x + 2x=-4-3`
`-> 4x=-7`
`->x=(-7)/4` (ktm)
Trường hợp 2 :
`-> 2x+3=4 + 2x`
`-> 2x-2x=4-3`
`-> 0=1` (Vô lí)
Vậy không có `x` thỏa mãn
$\\$
`f,`
`|x-5|-x=3`
`-> |x-5|=3+x` (1)
Điều kiện : `3+x ≥ 0 ->x ≥ -3`
Khi đó (1) có dạng :
`-> |x-5|=|x+3|`
Trường hợp 1 :
`-> x-5=x+3`
`->x-x=5+3`
`->0=8` (Vô lí)
Trường hợp 2 :
`-> x-5=-x-3`
`->x+x=5-3`
`->2x=2`
`->x=1` (tm)
Vậy `x=1`
$\\$
`g,`
`3x - |2x+1|=2`
`->|2x+1|=3x-2` (1)
Điều kiện : `3x-2 ≥ 0 -> 3x ≥ 2 -> x≥2/3`
Khi đó (1) có dạng :
`-> |2x+1|=|3x-2|`
Trường hợp 1 :
`->2x+1=3x-2`
`-> 2x-3x=-1-2`
`-> -x=-3`
`->x=3` (tm)
Trường hợp 2 :
`-> 2x+1=-3x+2`
`->2x+3x=-1+2`
`-> 5x=1`
`->x=1/5` (ktm)
Vậy `x=3`
$\\$
`h,`
`7x - |3x+1|=x+2`
`-> |3x+1|=7x - x-2`
`-> |3x+1|=6x-2` (1)
Điều kiện : `6x-2 ≥ 0 -> 6x ≥2 ->x≥1/3`
Khi đó (1) có dạng :
`-> |3x+1|=|6x-2|`
Trường hợp 1 :
`-> 3x+1=6x-2`
`->3x-6x=-1-2`
`-> -3x=-3`
`->x=1` (tm)
Trường hợp 2 :
`->3x+1=-6x+2`
`->3x+6x=-1+2`
`-> 9x=1`
`->x=1/9` (ktm)
Vậy `x=1`
