Gọi số đo các góc lần lượt là `a,b,c,d(a,b,c,d>0)`
Theo đề bài ta có: `a,b,c,d` tỉ lệ với `2;3;11;8` nên ta có:
`a/2=b/3=c/11=d/8` và `a+b+c+d=360`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/2=b/3=c/11=d/8=(a+b+c+d)/(2+3+11+8)=360/24=15`
`=>a/2=15=>a=15*2=30`
`=>b/3=15=>b=15*3=45`
`=>c/11=15=>c=15*11=165`
`=>d/8=15=>d=15*8=120`
Từ đó suy ra `∠A=30^0` và `∠B=45^0` và `∠C=165^0` và `∠D=120^0`
Ta có trong tứ giác `ABCD` góc đối của `A` là `C`
Và: `∠A+C=30^0+165^0=195^0`
Vậy tứ giác `ABCD` không phải tứ giác nội tiếp.