Giải thích các bước giải:
Câu 3b:
Để phương trình có nghiệm
$\to \Delta\ge 0$
$\to (2m-1)^2-4\cdot (-m)\ge 0$
$\to 4m^2-4m+1+4m\ge 0$
$\to 4m^2+1\ge 0$ đúng với mọi $m\in R$
$\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=-(2m-1)\\x_1x_2=-m\end{cases}$
Để $2(x_1+x_2)-3x_1x_2=9$
$\to 2\cdot (-(2m-1))-3(-m)=9$
$\to -2(2m-1)+3m=9$
$\to -4m+2+3m=9$
$\to -m=7$
$\to m=-7$
Câu 4:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
Mà $DE\perp AB$
$\to \widehat{DEB}=\widehat{DCB}=90^o$
$\to DEBC$ nội tiếp đường tròn đường kính $DB$
b.Ta có:
$\widehat{FCA}=\widehat{FEA}=90^o$
$\to AECF$ nội tiếp đường tròn đường kính $AF$
$\to \widehat{AFE}=\widehat{ACE}$
