Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\mu = 75\ cm;\ \sigma = 3\ cm$
Gọi $X$ là chiều dài của sản phẩm chọn được
Khi đó: $X\sim N(75;9)$
Ta được hàm mật độ xác suất của đại lượng $X:$
$f(x)= \dfrac{1}{2\sqrt{2\pi}}\cdot e^{\displaystyle{-\dfrac{(x - 75)^2}{8}}}$
a) Xác suất chọn được sản phẩm có chiều dài từ $72\ cm$ đến $79,5\ cm:$
$P(72\leqslant X\leqslant 79,5)=\displaystyle\int\limits_{72}^{79,5}\dfrac{1}{2\sqrt{2\pi}}\cdot e^{\displaystyle{-\dfrac{(x - 75)^2}{8}}}dx \approx 0,920968$
b) Xác suất chọn được đúng $2$ sản phẩm có chiều dài từ $72\ cm$ đến $79,5\ cm$ trong $3$ sản phẩm lấy ra:
$P = C_3^2\cdot 0,920968^2\cdot (1- 0,920968)= 0,237345$
