Đáp án:
$D.\ (1;2)$
Giải thích các bước giải:
Ta có bảng biến thiên của $f(x):$
$\begin{array}{|c|cr|}
\hline
x & -\infty & & -2 & & & 1& & & 2 & & +\infty\\
\hline
y' & & + & 0& & - & 0 & &+ &0& - &\\
\hline
&&&0&&&&&&0\\
y & &\nearrow& &&\searrow & &&\nearrow & &\searrow\\
&-\infty&&&&&f(1)&&&&&-\infty\\
\hline
\end{array}$
$\Rightarrow f(x) < 0\quad \forall x\ne \pm 2$
Ta có:
$g(x) = \left[f(x)\right]^2$
$\Rightarrow g'(x) = 2f'(x).f(x)$
Hàm số nghịch biến $\Leftrightarrow g'(x) < 0$
$\Leftrightarrow f'(x) > 0$
$\Leftrightarrow x \in (-\infty;-2)\cup (1;2)$
