Đáp án:
Gọi số học sinh đi thăm quan của trường đó là `x (x ∈ NN)` (học sinh), ($700 \leqslant x \leqslant 1200$)
Biết nếu xếp $30$ hay $45$ học sinh lên 1 xe thì đều thiếu $5$ em, còn xếp `43` học sinh lên xe thì vừa đủ nên :
`x + 5 \vdots 30; 45` và `x \vdots 43`
`-> x + 5 ∈ BC (30;45)`
Có :
`30 = 2 × 3 × 5`
`45 = 5 × 3^2`
$→ BCNN (30;45) = 2 × 3^2 × 5 = 90$
$→ BC (30;45) = B (90)$ `= {0;90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990; 1080; 1170; 1260;...}`
`->` `x + 5 ∈ {0;90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990; 1080; 1170; 1260;...}`
`-> x ∈ {-5; 85; 175; 265; 355; 445; 535; 625; 715; 805; 895; 985; 1075; 1165; 1255;..}`
mà $700 \leqslant x \leqslant 1200$
`→ x ∈ {715; 805; 895; 985; 1075; 1165}`
Có : `x \vdots 43`
`-> x =1075` (Do `1075 \vdots 43`) (học sinh) (tm `x ∈ NN`)
Vậy trường đó có `1075` học sinh đi thăm quan
