`3) 2x + 3y = 14`
`=> 3y <= 14`(Do `x, y in NN^**`) mà `3y vdots 3`
`=> 3y in {3; 6; 9; 12}(1)`
Vì `14` là số chẵn
`=> 2x + 3y` là số chẵn mà `2x` là số chẵn
`=> 3y` là số chẵn `(2)`
Từ `(1)` và `(2) => 3y in {6; 12}`
`ĐK: x, y in NN^**`
`+)` Nếu `3y = 6`
`<=>` \(\left\{\begin{matrix}y = 2\\2x + 6 = 14\end{matrix}\right.\)
`<=>` \(\left\{\begin{matrix}y = 2\\x = 4\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
`+)` Nếu `3y = 12`
`<=>` \(\left\{\begin{matrix}y = 4\\2x + 12 = 14\end{matrix}\right.\)
`<=>` \(\left\{\begin{matrix}y = 4\\x = 1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy `(x, y) in {(4; 2), (1; 4)}`
`4) 5/x - y/3 = 1/6`
`=> 5/x = 1/6 + y/3`
`=> 5/x = (1 + 2y)/6`
`=> x(1 + 2y) = 5. 6`
`=> x(1 + 2y) = 30 = 1. 30 = (-1). (-30) = 2. 15 = (-2). (-15) = 3. 10 = (-3). (-10) = 6. 5 = (-6). (-5)`
Vì `1 + 2y` là số chẵn và `x, y in mathbb Z` nên ta có bảng sau:
Trong ảnh
Vậy `(x, y) in {(30; 0), (-30; -1), (2; 7), (-2; -8), (10; 1), (-10; -2), (6; 2), (-6; -3)}`
`5) (x + 1)(xy - 1) = 3 = 1. 3 = (-1). (-3)`
`ĐK: x, y in mathbb Z`
`+) => x + 1 = 1; xy - 1 = 3`
`=> x = 0; xy = 4`
`=> x = 0; 0. y = 4`
`=> x = 0; 0 = 4`(Vô lí, Loại)
`+) => x + 1 = 3; xy - 1 = 1`
`=> x = 2; xy = 2`
`=> x = 2; 2. y = 2`
`=> x = 2; y = 1`(Chọn)
`+) => x + 1 = -1; xy - 1 = -3`
`=> x = -2; xy = -2`
`=> x = -2; (-2). y = -2`
`=> x = -2; y = 1`(Chọn)
`+) => x + 1 = -3; xy - 1 = -1`
`=> x = -4; xy = 0`
`=> x = -4; (-4). y = 0`
`=> x = -4; y = 0`(Chọn)
Vậy `(x, y) in {(2; 1), (-2; 1), (-4; 0)}`
