Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) $Ta$ $có$:a+b-2c=0$
⇒$a=2c-b thay vào $a^2+b^2+ab-3c^2=0$ ta có:
$(2c-b)^2+b^2+(2c-b).b-3c^2=0$
⇔$4c^2-4bc+b^2+b^2+2bc-b^2-3c^2=0$
⇔$b^2-2bc+c^2=0$
⇔$(b-c)^2=0$
⇔$b-c=0$
⇔$b=c$
⇒$a+c-2c=0$
⇔$a-c=0$
⇔$a=c$
⇒$a=b=c$ (đpcm)
Vậy $a=b=c$
b)$x^2+6y+9=y^2+6z+9=z^2+6x+9=0$
⇔$x^2+6y+9+y^2+6z+9+z^2+6x+9=0$
⇔$(x^2+6x+9)+(y^2+6y+9)+(z^2+6z+9)=0$
⇔$(x+3)^2+(y+3)^2+(z+3)^2=0$ $(*)$
Vì $(x+3)^2≥0;(y+3)^2≥0;(z+3)^2≥0$ với ∀ $x,y,z$ nên để $(*)$ xảy ra thì :
$(x+3)^2=0$ $x=-3$
⇔ ${$ $(y+3)^2=0$ ⇔ ${$ $y=-3$ ⇔$x=y=z=-3$
$(z+3)^2=0$ $z=-3$
Vậy $x=y=z=-3$
Chúc bạn học tốt~~~
