Đáp án:
$C$
Giải thích các bước giải:
$g(x) = f(|f^2(x) - 2f(x)-5|)$
Xét $g(x) = f(f^2(x) - 2f(x)-5)$
$\to g'(x) = (2f(x)-2).f'(f^2(x) - 2f(x)-5) =0$
$\to \left[ \begin{array}{l}f(x) =1(1) \\f'(f^2(x) - 2f(x)-5)=0(2)\end{array} \right.$
$(2) \to \left[ \begin{array}{l}f^2 (x) - 2f(x)-5=1\\f^2(x)-2f(x)-5=5\\f^2(x)-2f(x)-5=9\end{array} \right.$
$\to \left[ \begin{array}{l}f(x)=1-\sqrt{17}\\f(x)=1+\sqrt{7}\\f(x)=1+\sqrt{11}\\f(x)=1-\sqrt{11}\\f(x)=1+\sqrt{15}\\f(x)=1-\sqrt{15}\end{array} \right.$
$\Longrightarrow$ có $26$ cực trị (dựa vào hình)
$\to$ có $22$ cực trị dương
Do dạng đô thị $f(|g(x) +m|)$ cũng đối xứng rồi tịnh tiến nên vẫn vận dụng CT ban đầu
$\to$ Số điểm CT $g(x) = 2.22+1=45$
