Đáp án:
B. 0,5 rad/s
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {A_1}\cos {\varphi _1}\\
{x_2} = {A_2}\cos {\varphi _2}\\
{v_1} = {x_1}' = - \omega {A_1}\sin {\varphi _1}\\
{v_2} = {x_2}' = - \omega {A_2}\sin {\varphi _2}
\end{array}$
Theo giả thiết ta có:
$\begin{array}{l}
{x_1}{v_2} + {x_2}{v_1} = 8\\
\Leftrightarrow - \omega {A_1}{A_2}\sin {\varphi _1}\cos {\varphi _2} - \omega {A_1}{A_2}\sin {\varphi _2}\cos {\varphi _1} = 8\\
\Leftrightarrow \omega = \dfrac{{ - 8}}{{{A_1}{A_2}\sin \left( {{\varphi _1} + {\varphi _2}} \right)}}
\end{array}$
Để tần số góc đạt giá trị nhỏ nhất thì:
$\begin{array}{l}
{A_1}{A_2} \le \dfrac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4} = 16\\
\sin \left( {{\varphi _1} + {\varphi _2}} \right) = - 1\\
\Rightarrow \omega = \dfrac{{ - 8}}{{16.\left( { - 1} \right)}} = 0,5rad/s
\end{array}$
