Giải thích các bước giải:
Bài 3:
$a)\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{(x+1)(2-x)}$ $(x\neq\{-1;2\})$
$⇒\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{5}{2-x}=\dfrac{15}{(x+1)(2-x)}$
$⇒\dfrac{2-x}{(x+1)(2-x)}+\dfrac{5(x+1)}{(x+1)(2-x)}=\dfrac{15}{(x+1)(2-x)}$
$⇒2-x+5x+5=15$
$⇒4x+7=15$
$⇒4x=8$
$⇒x=2_{(ktm)}$
Vậy phương trình vô nghiệm
$b)\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}$ $(x\neq±1)$
$⇒\dfrac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\dfrac{5(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\dfrac{x^2}{(x+1)(x-1)}$
$⇒x^2+x-5x+5=x^2$
$⇒-4x+5=0$
$⇒x=\dfrac{4}{5}_{(tm)}$
Vậy $x=\dfrac{4}{5}$
$d)\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}$ $
$⇒\dfrac{(x+5)^2}{(x+5)(x-5)}-\dfrac{(x-5)^2}{(x+5)(x-5)}=\dfrac{20}{(x+5)(x-5)}$
$⇒x^2+10x+25-x^2+10x-25=20$
$⇒10x=20$
$⇒x=2_{(tm)}$
Vậy $x=2$
Giải thích:
Phân thức tồn tại khi mẫu thức khác 0
