Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=((x+2)/(xsqrtx-1)+sqrtx/(x+sqrtx+1)+1/(1-sqrtx)):(sqrtx-1)/2`
`a)ĐK:{(xsqrtx-1 ne 0),(1-sqrtx ne 0),(sqrtx-1 ne 0),(x>=0):}`
`<=>{(x>=0),(xsqrtx ne 1),(sqrtx ne 1):}`
`<=>{(x>=0),(x ne 1):}`
Vậy đkxđ của A là `x>=0,x ne 1.`
`b)A=((x+2)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))+(sqrtx(sqrtx-1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))-(x+sqrtx+1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1)))*2/(sqrtx-1)`
`A=((x+2+x-sqrtx-x-sqrtx-1)/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1)))*2/(sqrtx-1)`
`A=(2(x-2sqrtx+1))/((sqrtx-1)(x+sqrtx+1)(sqrtx-1))`
`A=(2(sqrtx-1)^2)/((sqrtx-1)^2(x+sqrtx+1))`
`A=2/(x+sqrtx+1)`
`c)` Vì `x>=0`
`=>x+sqrtx>=0`
`=>x+sqrtx+1>=1>0`
Mà `2>0`
`=>A>=0AAx>=0,x ne 1`
Vậy `A>0AAx>=0,x ne 1`
