Đáp án:
GTLN của $D = \frac{5}{3}$ khi $x = - 12$
Giải thích các bước giải:
Bài 5 :
$D = -2| \frac{1}{3}x + 4 | + 1\frac{2}{3}$
⇔ $D = - 2| \frac{1}{3}x + 4 | + \frac{1×3+2}{3}$
⇔ $D = - 2| \frac{1}{3}x + 4 | + \frac{5}{3}$
Vì $| \frac{1}{3}x + 4 | ≥ 0$ với $∀ x$
⇒ $2| \frac{1}{3}x + 4 | ≥ 2×0$
⇒ $2| \frac{1}{3}x + 4 | ≥ 0$
⇒ $- 2| \frac{1}{3}x + 4 | ≤ 0$
⇒ $- 2| \frac{1}{3}x + 4 | + \frac{5}{3} ≤ 0 + \frac{5}{3}$
hay $D ≤ \frac{5}{3}$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $\frac{1}{3}x + 4 = 0$
⇔ $\frac{1}{3}x = -4$
⇔ $x = - 12$
Vậy GTLN của $D = \frac{5}{3}$ khi $x = - 12$
