Đáp án:
$ - C_{20}^{15}{.2^{15}}{.3^5}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{\left( {2{x^2} - \dfrac{3}{x}} \right)^{20}}\\
= \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{{\left( {2{x^2}} \right)}^k}{{\left( { - \dfrac{3}{x}} \right)}^{20 - k}}} \\
= \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k} {.2^k}.{\left( { - 3} \right)^{20 - k}}.{x^{3k - 20}}
\end{array}$
Số hạng chứa ${x^{25}}$ ứng với $3k - 20 = 25 \Leftrightarrow k = 15$
$\to$ Hệ số của $x^{25}$ là $C_{20}^{15}{.2^{15}}.{\left( { - 3} \right)^5} = - C_{20}^{15}{.2^{15}}{.3^5}$
Vậy hệ số của $x^{25}$ là $ - C_{20}^{15}{.2^{15}}{.3^5}$
