Đáp án + giải thích các bước giải:
a) \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&0&-2\\\hline y=x+2&2&0\\\hline \end{array}
\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&0&-2\\\hline y=2x+4&4&0\\\hline \end{array}
b) `(d)∩(d')={A}`
Xét phương trình hoành độ giao điểm `(d)` và `(d')`, có:
`x+2=2x+4`
`->-2=x`
`->x_A=-2`
`->y_A=-2+2=0`
`->A(-2;0)`
Vậy tọa độ giao điểm `(d)` và `(d')` là `(-2;0)`
c) Dễ thấy tung độ của `A` bằng `0` nên `A∈Ox`
`->(d)∩Ox={A};(d')∩Ox={A}`
`A(-2;0)->OA=|-2|=2 đvđd`
`(d')∩Oy={B}`
`->x_B=0`
`->y_B=2.0+4=4`
`->B(0;4)->OB=|4|=4 đvđd`
`(d)∩Oy={C}`
`->x_C=0`
`->y_C=0+2=2`
`->C(0;2) ->OC= 2 đvđd`
Kẻ `OE⊥AC;OF⊥AB`
Xét tam giác `OAC` vuông tại `A` có đường cao `OE`
`1/(OE)^2=1/(OA^2)+1/(OC^2)`
`->1/(OE^2)=1/(2^2)+1/(2^2)`
`->1/(OE^2)=1/2`
`->OE^2=2`
`->OE=\sqrt{2} đvđd`
Vậy khoảng cách từ `O` đến `(d)` là `\sqrt{2} đvđd`
Xét tam giác `OAB` vuông tại `A` có đường cao `OF`
`1/(OF)^2=1/(OA^2)+1/(OB^2)`
`->1/(OF^2)=1/(2^2)+1/(4^2)`
`->1/(OF^2)=5/16`
`->OF^2=16/5`
`->OF=(4\sqrt{5})/5 đvđd`
Vậy khoảng cách từ `O` đến `(d')` là `(4\sqrt{5})/5 đvđd`
