a.Xét ΔABI và ΔACI có :
$AI : chung $
$AB=AC$
$BI=IC$ ( AI là đường trung tuyến )
$ΔABI=ΔACI ( c.c.c )$
b.ΔABC cân tại A
⇒AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
⇒$AI\perp BC$
$c.IB=\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.10=5cm$
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABI :
$⇒AI=\sqrt{AB^2-IB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12cm$
G là trọng tâm của ΔABC
$⇒AG=\dfrac{2}{3}.AI=\dfrac{2}{3}.12=8cm$