Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a . xét Δ AOM và Δ BOP có :
∠AOM = ∠BOP (hai góc đối đỉnh )
OA = OB (= R )
=> Δ AOM = ΔBOP (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy )
=> OM = OP (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
có OM = OP (cmt)
=> O là trung điểm của MP
xét Δ NMP có NO là trung tuyến (O là trung điểm của MP )
NO ⊥ MP (gt)
=> Δ NMP cân tại N (tính chất)
b .
xét Δ vuông MNO , OI là đường cao (OI ⊥ OM )
=> OI . MN = OM . ON (hệ thức lượng trong Δ vuông)
=> OI = OM . ON / MN
cmtt có OB . NP = ON . OP
=> OB = ON . OP / NP
=> OI = OB
=> OI = R
xét (o) có OI ⊥ MN (gt)
OI là bán kính (OI = R )
=> MN là tiếp tuyến của (o) tại I (dấu hiệu nhận biết)
c .