Đáp án:
$A$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - 2f\left( x \right)\\
\Rightarrow y' = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) - 2f'\left( x \right) = 2f'\left( x \right)\left( {f\left( x \right) - 1} \right)
\end{array}$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
y' = 0\\
\Leftrightarrow 2f'\left( x \right)\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 0\\
f\left( x \right) = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 1\\
x = {x_1}\left( {{x_1} < - 1} \right)\\
x = 0\\
x = {x_2}\left( {{x_2} > 1} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Và các nghiệm $ - 1;1;{x_1};0;{x_2}$ là các nghiệm đơn
$\to$ Hàm số $y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - 2f\left( x \right)$ có $5$ điểm cực trị
