mọi người ơi giúp mình bài này Cho a,b,c,d thuộc N sao và $a^{2}$ +$b^{2}$ +ab=$c^{2}$ +$d^{2}$ +cd chứng minh a+b+c+d là hợp số

ni141592

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

naluchi276

Vì a,b,c,d thuộc N, ta có

a^2+b^2+ab=c^2+d^2+cd

2(a^2+b^2+ab)=2(c^2+d^2+cd)

2a^2+2b^2+2ab=2c^2+2d^2+2cd

(a^2+2ab+b^2)+a^2+b^2=(c^2+2cd+d^2)+c^2+d^2

(a+b)^2+a^2+b^2=(c+d)^2+c^2+d^2

(a+b)^2-(c+d)^2+a^2+b^2-c^2+d^2=0

(a+b-c-d)*(a+b+c+d) + a^2+b^2-c^2+d^2 = 0

Mà a^2 b^2 c^2 d^2 cùng lớn hơn hoặc bằng 0

nên (a+b-c-d)*(a+b+c+d) = 0

-> a+b-c-d=0

hoặc a+b+c+d=0

mà số 0 chia hết cho tất cả các số

-> a+b+c+d là hợp số

Mình không biết đúng hay sai nữa nên bạn thông cảm nha.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

191389142264160

`\text{Vì a,b,c,d thuộc N, ta có:}`

`a^2+b^2+ab=c^2+d^2+cd`

`2(a^2+b^2+ab)=2(c^2+d^2+cd)`

`2a^2+2b^2+2ab=2c^2+2d^2+2cd`

`(a^2+2ab+b^2)+a^2+b^2=(c^2+2cd+d^2)+c^2+d^2`

`(a+b)^2+a^2+b^2=(c+d)^2+c^2+d^2`

`(a+b)^2-(c+d)^2+a^2+b^2-c^2+d^2=0`

`(a+b-c-d)*(a+b+c+d) + a^2+b^2-c^2+d^2 = 0`

`text{Mà}` `a^2 b^2 c^2 d^2` `text{cùng lớn hơn hoặc bằng 0}`

`text{Nên}` `(a+b-c-d)*(a+b+c+d) = 0`

`⇒ a+b-c-d=0`

`text{Hoặc}` `a+b+c+d=0 `

`text{Mà số 0 chia hết cho tất cả các số. }`

`⇒ a+b+c+d` `text{là hợp số.}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Miền đồng bẳng ở giữa( châu Mĩ) tựa như lòng máng khổng lồ=> ảnh hưởng lớn đến khí hậu. Giải thích nguyên nhân

Tìm 10 câu ca dao tục ngữ nói về thành phố Quảng Ngãi, xếp theo đặc sản, địa danh, chiến tích

cho tam giác ABC có góc A nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác ABM , ACN vuông cân tại a gọi E là giao điểm BM , CN a, c/m tam giác ABN = tam giác AMC VÀ BN vuông vs CN b, cho BM = căn 5 cm , CN = căn 7 cm và BC =căn 3 cm tính MN lm hộ mik vs mai mik học rồi

chung to 1 (a-b+c)-(a+c)=-b 2 (a+b)-(b-a)+c=2a+c 3 -(a+b-c)+(a-b-c)=-2b 4 a(b+c)-a(b+d)=a(c-d) 5 a(b-c)+a(d+c)=a(b+d)

Cân bằng số nguyên tử mỗi nguyên tố trong các sơ đồ phản ứng sau. a, Fe+O2 -Fe3O4 b, K+O2 - K2O c, Mg+HCl -MgCl2+H2 d, Al+CuCl2- AlCl3+Cu e, Fe2O3+H2 -Fe+H2O f, C2H2+O2 - Co2 +H2O g, SO2 +O2 - SO3 h, P+O2 - P2O5

Cho mặt phẳng (alpha):x+2y+3z-1=0. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (alpha)? A. (P):x+ 2y+3z +1 = 0. B. (R):2x-4y+6z – 2 = 0. C. (Q):2x+4y-6z-2=0. D. (S):-2x+4y+6z – 2 = 0. Giúp với m.n ơi.... Câu 39 ấy...

Câu 2 chỗ cho phản ứng H2 + I2 —>> HI đó ạ

E có bài tập này mong anh chị, các bạn xem và giải đáp giúp ạ! Đốt cháy hoàn toàn 2,52g Hiđrocacbon X là chất khí, ở đkien thường, cho toàn bộ sp cháy vào 200g dd h2so4 đặc nồng độ C1=98%, sau pư nồng độ H2so4 là C2= 96,438%. a) Xác định CTPT có thể có của X b) trình bày phương pháp hh để phân biệt hỗn hợp gồm hiđrocacbon X và CH4

cho cac so nguyen duong x,y sao co:x+y=3/2 tinh gia tri nho nhat cua p=2/x+1/2y

Cho tam giác ABC nhọn. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH. 1. Chứng minh: a) tam giác BHM = tam giác CDM b) DC vuông góc AC 2. Từ H kẻ HI vuông góc BC, trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Chứng minh rằng: a) BE = DC b) DE // BC Bài 5 nha Giúp mk vs ạ. Mk đag cần gấp Ai lm đc thì cho mk cảm ơn nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến