Đáp án:
$A=\sqrt{5}-2$
$B=2\sqrt{x}$
Đa thức $3A+B$ vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=\sqrt{9-4\sqrt5}=\sqrt{5-4\sqrt5+4}=\sqrt{(\sqrt5-2)^2}=\sqrt{5}-2$
Ta có:
$B=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}$
$\to B=\sqrt{x}-1+\dfrac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}$
$\to B=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1$
$\to B=2\sqrt{x}$
Ta có $3A+B=0$
$\to 3(\sqrt5-2)+2\sqrt{x}=0$
Mà $\sqrt{x}\ge 0, \sqrt5-2>0$
$\to3(\sqrt5-2)+2\sqrt{x}>0$
$\to$Đa thức $3A+B$ vô nghiệm
