$|x-1|>1\Leftrightarrow x-1<-1$ hoặc $x-1>1$
$\Leftrightarrow x<0$ hoặc $x>2$
Vậy $A=(-\infty;0)\cup (2;+\infty)$
$\dfrac{1}{|x-2|}>1$
$\Leftrightarrow \dfrac{1-|x-2|}{|x-2|}>0$
Vì $|x-2|>0\Rightarrow 1-|x-2|>0$
$\Leftrightarrow |x-2|<1$
$\Leftrightarrow -1<x-2<1$
$\Leftrightarrow 1<x<3$
Vậy $B=(1;3)$
Vậy ta có:
$A\cup B=(-\infty;0)\cup (1;+\infty)$
$A\cap B=(2;3)$
$A$ \ $B=(-\infty;0)\cup [3;+\infty)$
$B$ \$A=(1;2]$
$C_{\mathbb{R}}A=[0;2]$
$C_{\mathbb{R}}B=(-\infty;1]\cup [3;+\infty)$
$(C_{\mathbb{R}}A)\cap B=(1;2]$
