Đáp án + Giải thích các bước giải:
$#hyn$
$\left \{ {{x^3+x^2y=10y} \atop {y^3+xy^2=10x}} \right.$
$⇔x^3-y^3+x^2y-xy^2=10y-10x$
$⇔(x-y).(x^2+xy+y^2)+xy.(x-y)+10.(x-y)=0$
$⇔(x-y)(x^2+2xy+y^2+10)=0$
$⇔(x-y).[(x+y)^2+10]=0$
Mà: $(x+y)^2+10>0$ $⇒x-y=0⇔x=y$
Ta có: $x^3+x^3=10x$
$⇔2x^3-10x=0$
$⇔2x.(x^2-5)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0=y\\x=±\sqrt{5}=y \end{array} \right.\)
