Đáp án: B
Giải thích các bước giải:
Đặt t=sinx+cosx= √2 Sin(x+ $\pi$ /4) , - √2 ≤t ≤ √2
⇒ 1+sin2x=t ² ⇒sinxcosx=(t ²-1)/2
Ta có pt (t ²-1)/2-t+m=0 ⇔m= $\frac{-1}{2}$ t ²+t+ $\frac{1}{2}$ (1)
pt có nghiệm khi (1) có nghiệm t
∈[- √2; √2]
Vẽ bảng biến thiên ta suy ra đáp án