Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
Với `a≥0;b≥0;a\neb`
Ta có:
`(\sqrta+\sqrtb)/(\sqrta-\sqrtb)+(\sqrta-\sqrtb)/(\sqrta+\sqrtb)`
`=((\sqrta+\sqrtb)(\sqrta+\sqrtb))/((\sqrta-\sqrtb)(\sqrta+\sqrtb))+((\sqrta-\sqrtb)(\sqrta-\sqrtb))/((\sqrta+\sqrtb)(\sqrta-\sqrtb))`
`=(a+2\sqrt{ab}+b+a-2\sqrt{ab}+b)/(a-b)`
`=(2a+2b)/(a-b)`
`b)`
Với `a≥0;b≥0;a\neb`
Ta có:
`(a-b)/(\sqrta-\sqrtb)-(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3})/(a-b)`
`=((\sqrta-\sqrtb)(\sqrta+\sqrtb))/(\sqrta-\sqrtb)-((\sqrta-\sqrtb)(a+\sqrt{ab}+b))/((\sqrta-\sqrtb)(\sqrta+\sqrtb))`
`=\sqrta+\sqrtb-(a+\sqrt{ab}+b)/(\sqrta+\sqrtb)`
`=((\sqrta+\sqrtb)^2-(a+\sqrt{ab}+b))/(\sqrta+\sqrtb)`
`=(a+2\sqrt{ab}+b-a-\sqrt{ab}-b)/(\sqrta+\sqrtb)`
`=(\sqrt{ab})/(\sqrta+\sqrtb)`
