Cho x, y, z là các số tự nhiên thỏa mãn: \(x+y+z=2017.\) Tìm giá trị lớn nhất của \(P=xyz.\)
A.\(\frac{{{2017}^{3}}}{27}\)
B.\(\frac{{{2017}^{2}}}{27}\)
C.\(\frac{{{2017}^{3}}}{17}\)
D.\(\frac{{{2007}^{3}}}{27}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(a\) để phương trình \(\frac{a}{{{3}^{x}}+{{3}^{-\,x}}}={{3}^{x}}-{{3}^{-\,x}}\) có nghiệm duy nhất
A. \(a\in \mathbb{R}.\)    
B. không tồn tại \(a.\)       
C.\(-\,1<a<0.\)     
D. \(a>0.\)

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m đang dao động điều hoà dọc theo trục Ox với biên độ A = 10cm. Cơ năng của con lắc bằng
A.2,5 J
B.0,5 J
C.0,25 J
D.0,75 J

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A.biên độ và gia tốc
B.biên độ và năng lượng
C.li độ và tốc độ
D.biên độ và tốc độ

Trong động cơ không đòng bộ ba pha, roto quay với tốc độ góc
A.biến đổi điều hoà theo thời gian
B.nhỏ hơn tốc độ góc của từ trường
C.lớn hơn tốc độ góc của từ trường
D.bằng tốc độ góc của từ trường

Cho hình nón có đỉnh \(S,\) đáy là hình tròn tâm \(O,\) bán kính \(R=3\,\,cm,\) góc ở đỉnh của hình nón là \(\varphi ={{120}^{0}}.\) Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh \(S\) tạo thành tam giác đều \(SAB,\) trong đó \(A,\,\,B\) thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác \(SAB\) bằng
A. \(3\sqrt{3}\,\,c{{m}^{2}}.\)        
B. \(3\,\,c{{m}^{2}}.\)       
C. \(6\,\,c{{m}^{2}}.\)       
D. \(6\sqrt{3}\,\,c{{m}^{2}}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( -\,1;0;0 \right),\,\,B\left( 0;0;2 \right),\,\,C\left( 0;-\,3;0 \right).\)Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC\) là
A. \(\frac{\sqrt{14}}{3}.\)
B. \(\frac{\sqrt{14}}{4}.\) 
C. \(\frac{\sqrt{14}}{2}.\) 
D. \(\sqrt{14}.\)

Một đoạn mạch AB gồm trở thuần R = 32Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế \(u = U\sqrt 2 \cos (100\pi t)V\). Gọi uR và uL là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và cuộn dây. Biết rằng 625u2R + 256 u2L = 1600 (V2). Giá trị L của cuộn dây là
A.\(\frac{4}{{25\pi }}H\)
B.\(\frac{4}{{10\pi }}H\)
C.\(\frac{1}{{4\pi }}H\)
D.\(\frac{1}{{2\pi }}H\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{\sqrt{x+24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}<\frac{27}{8}.\frac{12+x-\sqrt{{{x}^{2}}+24x}}{12+x+\sqrt{{{x}^{2}}+24x}}\)
A. \(0\le x\le 1.\) 
B. \(0\le x<1.\)     
C. \(x>0.\)              
D. \(0\le x<\frac{1}{2}.\)

Sự kiện nào dưới đây trở thành tín hiệu tấn công của Cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp (19-12-1946)?
A.Chỉ thị toàn dân kháng chiến của Ban Trường vụ Trung ương Đảng truyền đi.
B.Công nhân nhà máy điện Yên Phụ (Hà Nội) phá máy, cắt điện toàn thành phố.
C.Lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến của Chủ tịch Hồ Chí Minh.
D.Lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến của Ban Thường vụ trung ương Đảng.