Đáp án:
Vận tốc dòng nước là: 2km/h
Vận tốc cano là: 14km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc cano, dòng nước lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)
Vận tốc cano đi xuôi dòng là: x+y (km/h)
Vận tốc cano đi ngược dòng là: x-y (km/h)
Vì cano đi được 96 km rồi quay lại A hết 14 giờ nên ta có phương trình:
$\frac{96}{x+y}$ +$\frac{96}{x-y}$ =14 (1)
Vì cano quay lại A cách 24 km thì gặp bè nứa
-> bè nứa đi được 24km
quãng đường cano đi ngược dòng đến khi gặp bè nứa là: 96-24=72km
Ta có phương trình: $\frac{96}{x+y}$ +$\frac{72}{x-y}$ =$\frac{24}{y}$ (2)
Trừ (1) cho (2)
-> $\frac{24}{x-y}$ =14-$\frac{24}{y}$
<-> $\frac{12}{x-y}$ = $\frac{7y-12}{y}$
<-> x = $\frac{7y^2}{7y-12}$
\(\begin{array}{l}
(2) \leftrightarrow \frac{4}{{x + y}} + \frac{3}{{x - y}} = \frac{1}{y}\\
\leftrightarrow \frac{{4x - 4y + 3x + 3y}}{{(x - y)(x + y)}} = \frac{1}{y}\\
\leftrightarrow \frac{{7x - y}}{{(x - y)(x + y)}} = \frac{1}{y}\\
\leftrightarrow 7xy - {y^2} = {x^2} - {y^2}\\
\leftrightarrow 7y = x\\
\leftrightarrow 7y = \frac{{7{y^2}}}{{7y - 12}}\\
\leftrightarrow 7y - 12 = y\\
\leftrightarrow y = 2(tm) \to x = 14(tm)
\end{array}\)
