Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `3h30' = 3,5h`
Gọi vận tốc dòng nước là: `x(km//h) (ĐK: x<20)`
vận tốc xuôi dòng của ca nô là: ` 20+x(km//h)`
thời gian ca nô xuôi dòng là: `(44)/(20+x)(h)`
vận tốc ngược dòng của ca nô là: ` 20-x (km//h)`
thời gian ca nô ngược dòng là: `(27)/(20-x)(h)`
Ta có phương trình:
`(44)/(20+x) + (27)/(20-x) = 3,5`
`<=> (44(20-x))/(400-x^2) + (27(20+x))/(400+x^2) = (3,5(400-x^2))/(400-x^2)`
`=> 880 - 44x + 540 + 27x = 1400 - 3,5x^2`
`<=> 3,5x^2 - 17x +20 =0`
`<=> 7x^2 + 34x + 40 =0`
`<=> 7x^2 - 20x - 14x + 40=0`
`<=> x(7x-20)-2(7x - 20)=0`
`<=> (x-2)(7x - 20)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\7x-20=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2(tm)\\x=\dfrac{20}{7}(tm)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc dòng nước là: `2km//h` hoặc `(20)/7 km//h`
