Đáp án: Vận tốc dòng nước là: 35( km/h)
Vận tốc ca nô là: 5( km/h)
Giải thích các bước giải:
3.5 phút=\(\frac{7}{120}\) (giờ)
Gọi: $V_{cano}$ là vận tốc ca nô,
$V_{\text{nước}}$ là vận tốc dòng nước
$V_1$ là vận tốc xuôi dòng $( V_{cano}+V_{\text{nước}})$
$ V_2$ là vận tốc ngược dòng $( V_{cano}-V_{\text{nước}})$
Xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km ta có:
Tổng thời gian là:
$t_1=\dfrac{1}{V_1}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{7}{120}$ (1)
Xuôi dòng 20km và ngược dòng 15km
Tổng thời gian là:
$t_2=\dfrac{20}{V_1}+\dfrac{15}{V_2}=1$ (2)
Gọi $x=\dfrac{1}{V_1}$, $y=\dfrac{1}{V_2}$
Từ (1) và (2) ta có hệ
\(\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{V_1}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{7}{120}
& & \\\dfrac{20}{V_1}+\dfrac{15}{V_2}=1
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix}x+y=\dfrac{7}{120}
& & \\ 20x+15y=1
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{1}{40}
& & \\ y=\dfrac{1}{30}
& &
\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow V_1=40,V_2=30$
Ta có: $V_1-V_2=2.V_{\text{nước}}$
\( \Leftrightarrow 40-30=2.V_{\text{nước}}\)\( \Leftrightarrow \)$V_{\text{nước}}=5$( km/h)
$V_{cano}=V_1-5=40-5=35$( km/h).
