Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là vận tốc riêng của ca nô
`y` là vận tốc dòng nước
`(x>y>0;km`/`h)`
`->` Vận tốc ca nô đi xuôi dòng là : `x+y` (km/h)
`->` Vận tốc ca nô đi ngược dòng là: `x-y` (km/h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng `80km` là : `(80)/(x+y)(h)`
Thời gian ca nô đi ngược dòng `64km` là: `(64)/(x-y)(h)`
`->(80)/(x+y)+(64)/(x+y)=8(1)`
Thời gian ca nô đi xuôi dòng `45km` là: `(45)/(x+y)(h)`
Thời gian ca nô đi ngược dòng `60km` là : `(60)/(x-y)(h)`
`->(45)/(x+y)+(60)/(x-y)=6(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\dfrac{80}{x+y}+\dfrac{64}{x-y}=8\\\dfrac{45}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\end{matrix}\right.$
Đặt `a=(1)/(x+y);b=(1)/(x-y)` hpt trở thành:
`<=>`$\left\{\begin{matrix}80a+64b=8\\45a+60b=6\end{matrix}\right.$
`=>`$\left\{\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.$
`=>(1)/(x+y)=(1)/(20)=>x+y=20`
`(1)/(x-y)=(1)/(16)=>x-y=16`
`=>`$\left\{\begin{matrix}x+y=20\\x-y=16\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}x=18(tm)\\x=2(tm)\end{matrix}\right.$
Vậy vận tốc riêng của ca nô là `18km`/`h`
vận tốc dòng nước là : `2km`/`h`
