Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về tính đơn điệu của hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{x}\)?A.Hàm số nghịch biến trên tập xác định.B.Hàm số đồng biến trên R.C.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.D.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?A.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\).B.\(y = {x^3} + 2{x^2} - 7x - 2\).C.\(y = - {x^3} + 2{x^2} - x - 3\).D.\(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\) với \(t \in \mathbb{R}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của d ?A.\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1;3;2} \right)\).B.\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;0; - 2} \right)\).C.\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;0; - 4} \right)\).D.\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3; - 1} \right)\).
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng \(12\pi \). Tính thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó.A.\(6\pi \).B.\(24\pi \).C.\(18\pi \).D.\(12\pi \).
Cho tập hợp Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y làA.\(A_5^2\).B.\(5!\).C.\(25\).D.\(C_5^2\).
Cắt mặt nón bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một tam giác cân có cạnh đáy gấp \(\sqrt 3 \) lần cạnh bên. Tính góc tạo bởi các đường sinh với mặt đáy của mặt nón đó.A.\({45^0}\). B.\({15^0}\). C.\({60^0}\).D.\({30^0}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=2a\), \(AD=3a\) (tham khảo hình vẽ). Tam giác \(SAB\) cân ở \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy; góc giữa mặt phẳng \((SCD)\) và mặt đáy là \({45^0}\). Gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\). Tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(CH\).A.\(\dfrac{{3\sqrt {11} a}}{{11}}\).B.\(\dfrac{{3\sqrt {10} a}}{{\sqrt {109} }}\). C.\(\dfrac{{3\sqrt {14} a}}{7}\). D.\(\dfrac{{3\sqrt {85} a}}{{17}}\).
Một em bé có một bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.A.\(\dfrac{1}{{720}}\).B.\(\dfrac{1}{6}\).C.\(\dfrac{1}{{20}}\).D.\(\dfrac{1}{{120}}\).
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình chính tắc của mặt cầu \((S)\), biết rằng \((S)\) có một đường kính là \(MN\) với \(M\left( {2;5;6} \right)\) và \(N\left( {0; - 1;2} \right)\).A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 14\).B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 56\).C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 14\).D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 56\).
Cho hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2} + 3m} \right|\) với m là tham số. Biết rằng có đúng hai giá trị \({m_1},{m_2}\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng 2021. Tính giá trị \(\left| {{m_1} - {m_2}} \right|\).A.\(\dfrac{{4052}}{3}\).B.\(\dfrac{8}{3}\).C.\(\dfrac{{4051}}{3}\).D.\(\dfrac{1}{3}\).
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến