Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết

thule19112001

2 năm trước

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết \({F_1} + 3{F_2} + 6{F_3} = 0\). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?
A.2,46
B.1,38
C.1,27
D.2,15

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thule19112001

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Ở thời điểm ban đầu, lực đàn hồi \({F_1} = k.\left( {\Delta l + x} \right)\)
Khi vật đi qua vị trí biên dương, lực đàn hồi \({F_2} = - k.\left( {\Delta l + A} \right)\)
Khi vật đi qua vị trí biên âm, lực đàn hồi \({F_3} = - k.\left( {\Delta l - A} \right)\)
Từ trục thời gian trên đồ thị, ta thấy chu kì của con lắc:
\(T = \frac{4}{{15}} - \left( {\frac{2}{{15}}:2} \right) = \frac{1}{5}\,\,\left( s \right) = 0,2\,\,\left( s \right)\)
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy từ thời điểm t = 0 đến thời điểm \(t = \frac{2}{{15}}s\), vật quay được góc:
\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\Delta t = \frac{{2\pi }}{{0,2}}.\frac{2}{{15}} = \frac{{4\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Tại thời điểm t = 0, li độ của vật: \(x = A.cos\frac{\pi }{3} = \frac{A}{2}\)
\( \Rightarrow {F_1} = - k.\left( {\Delta l + x} \right) = - k.\left( {\Delta l + \frac{A}{2}} \right)\)
Theo đề bài ta có: \({F_1} + 3{F_2} + 6{F_3} = 0\)
\(\begin{gathered}\Rightarrow - k.\left( {\Delta l + \frac{A}{2}} \right) + 3.\left( { - k} \right).\left( {\Delta l + A} \right) + 6.\left( { - k} \right).\left( {\Delta l - A} \right) = 0 \hfill \\\Rightarrow \left( {\Delta l + \frac{A}{2}} \right) + 3.\left( {\Delta l + A} \right) + 6.\left( {\Delta l - A} \right) = 0 \hfill \\\Rightarrow \Delta l = \frac{A}{4} \hfill \\ \end{gathered} \)
Thời gian lò xo nén trong 1 chu kỳ:
\({t_{nen}} = 2.\frac{{{\text{ar}}\cos \left( { - \frac{{\Delta l}}{A}} \right)}}{\omega } = 2.\frac{{{\text{ar}}\cos \left( { - \frac{{\Delta l}}{A}} \right)}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{T.{\text{ar}}\cos \left( {\frac{{\Delta l}}{A}} \right)}}{\pi } = \frac{{0,2.{\text{ar}}\cos \left( {\frac{1}{4}} \right)}}{\pi } = 0,084\,\,\left( s \right)\)
Tỉ số thời gian lò xo giãn và nén trong 1 chu kì:
\(\frac{{{t_{gian}}}}{{{t_{nen}}}} = \frac{{T - {t_{nen}}}}{{{t_{nen}}}} = \frac{{0,2 - 0,084}}{{0,084}} = 1,38\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ đi xuống không vận tốc ban đầu nhanh dần đều với gia tốc \(a = \frac{g}{5} = 2\,\,m/{s^2}\). Chọn phương án đúng
A.Biên độ dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ là 10 cm
B.Biên độ dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ là 8 cm
C.Vật rời khỏi giá đỡ khi đi được quãng đường 8 cm
D.Vật rời khỏi giá đỡ khi đi được quãng đường 10 cm

Cho diện tích tứ giác ABCD là \(58c{m^2}\), tính diện tích tứ giác EFGH biết E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CD;DA
A.\(19,5c{m^2}\)
B.\(20,5c{m^2}\)
C.\(29c{m^2}\)
D.\(15c{m^2}\)

Tính giá trị biểu thức sau: \(1\frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{4} \times .... \times 1\frac{1}{{2019}}\)
A.101
B.1001
C.1010
D.2019

Một hình thang có trung bình cộng hai đáy là 40 m. Người ta mở rộng mảnh đất đó thành hình chữ nhật có chiều dài là đáy lớn hình thang bằng cách kéo dài đáy bé về hai hai phía hai đoạn thẳng có độ dài tổng cộng là 20 m. Tính diện tích hình thang ban đầu biết phần đất mở rộng thêm là \(150{m^2}\)
A.\(600{m^2}\)
B.\(620{m^2}\)
C.\(600\)
D.\(700\)

Quãng đường AB dài 140 km. Lúc 7 giờ một ô tô xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 30 km/giờ. Lúc 8 giờ 24 phút một ô tô khác xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 50 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại C. Hỏi C cách B bao nhiêu km?
A.\(25km\)
B.\(24km\)
C.\(27km\)
D.\(77km\)

Tìm x biết: \((\frac{4}{7} + \frac{2}{3}):(x + \frac{1}{2}) = 1\frac{1}{7} + 1\frac{1}{3}\)
A.\(\frac{3}{2}\)
B.\(\frac{1}{2}\)
C.\(\frac{1}{3}\)
D.\(\frac{2}{3}\)

Ba túi bi có tất cả 69 viên bi. Nếu lấy 10 viên bi từ túi thứ nhất sang túi thứ hai sau đó lấy 15 viên bi từ túi thứ hai sang cho túi thứ ba, rồi lấy 8 viên bi từ túi thứ ba sang cho túi thứ nhất thì số bi ở cả ba túi là bằng nhau. Hỏi lúc đầu túi thứ nhất có bao nhiêu viên bi?
A.25 viên
B.26 viên
C.27 viên
D.28 viên

Tính giá trị biểu thức sau:
\(A = 3 \times (32,1 + 6,32) + 7 \times 32,1 - 3 \times 0,32\)
A.329
B.239
C.339
D.923

Một đoạn đường trong công viên dài 1,2 km được trồng cây cách đều nhau ở hai bên đường . Một bên đường có trồng cây ở hai đầu còn bên kia chỉ trồng cây ở một đầu đường. Tính ra có tất cả 161 cây, hỏi khoảng cách giữa hai cây là bao nhiêu?
A.\(5m\)
B.\(15m\)
C.\(6m\)
D.\(7m\)

Gia đình có bố, mẹ, anh, em. Biết tuổi bố cộng với tuổi em bằng tuổi mẹ cộng với tuổi anh và anh hơn em 6 tuổi. Hỏi mẹ kém bố bao nhiêu tuổi?
A.5 tuổi
B.4 tuổi
C.3 tuổi
D.6 tuổi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến