Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l = k\left| {\Delta {l_0} + x} \right|\) Độ lớn lực phục hồi: \({F_{ph}} = k\left| x \right|\) Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và vòng tròn lượng giác Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} \) Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}}\)Giải chi tiết:Ta có đồ thị:
Giả sử ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn ∆l0 Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại là: $\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\max }} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)\\{F_{ph\max }} = kA\end{array} \right. \Rightarrow {F_{dh\max }} > {F_{ph\max }}$ Từ đồ thị ta thấy đồ thị (1) là đồ thị lực phục hồi, đồ thị (2) là đồ thị lực đàn hồi Ta có: \(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{ph\max }}}} = \frac{{k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{kA}} = \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow 2\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = 3A \Rightarrow A = 2\Delta {l_0}\) Nhận xét: lực phục hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng → tại thời điểm t1, vật ở vị trí cân bằng Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí lò xo không biến dạng → tại thời điểm t2, vật ở vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2 kể từ thời điểm t1 Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại tại vị trí biên dưới → tại thời điểm t3, vật ở vị trí biên dưới lần đầu tiên kể từ thời điểm t2 Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy từ thời điểm t1 đến t2, vecto quay được góc: $\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)$ Ta có: $\Delta \varphi = \omega \left( {{t_2} - {t_1}} \right) \Rightarrow \frac{{5\pi }}{6} = \omega .\frac{\pi }{{12}} \Rightarrow \omega = 10\,\,\left( {rad/s} \right)$ Mà $\omega =\sqrt{\frac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}\Rightarrow 10=\sqrt{\frac{10}{\Delta {{l}_{0}}}}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=0,1\,\,\left( m \right)$ \( \Rightarrow A = 2\Delta {l_0} = 0,2\,\,\left( m \right)\) Nhận xét: từ thời điểm t1 đến t3, vật đi được quãng đường là: S = 3A = 3.0,2 = 0,6 (m) Vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \frac{{3\pi }}{2} = \omega .\left( {{t_3} - {t_1}} \right) \Rightarrow {t_3} - {t_1} = \frac{{\frac{{3\pi }}{2}}}{{10}} = \frac{{3\pi }}{{20}}\,\,\left( s \right)\) Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 đến t3 là: \({v_{tb}} = \frac{S}{{{t_3} - {t_1}}} = \frac{{0,6}}{{\frac{{3\pi }}{{20}}}} \approx 1,27\,\,\left( {m/s} \right)\)
