Đáp án:
Đáp án:
Chiều cao cổng xấp xỉ 185,6 m.
Giải thích các bước giải:
Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ ta có: A(−81;0);B(81;0)A(−81;0);B(81;0).
Gọi điểm trên thân cổng là M như hình vẽ bên dưới, H là hình chiếu của M trên Ox
=> MB = 44,15m và MH = 43m
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông BHM có:
BH=√BM2−MH2=10BH=BM2−MH2=10 (m)
⇒OH=OB−BH=81−10=71(m)⇒OH=OB−BH=81−10=71(m).
⇒M(71;43)⇒M(71;43).
Gọi phương trình parabol là y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c (P)
Đồ thị có trục đối xứng x=0⇒−b2a=0⇔b=0⇒y=ax2+c(P)x=0⇒−b2a=0⇔b=0⇒y=ax2+c(P).
(P) đi qua A⇒6561a+c=0A⇒6561a+c=0 (1)
(P) đi qua M⇒43=5041a+cM⇒43=5041a+c (2)
Giải hệ (1), (2) => a=−431520,c=2821231520a=−431520,c=2821231520.
⇒(P):y=−41520x2+2821231520⇒(P):y=−41520x2+2821231520
C=(P)∩Oy⇒C(0;2821231520)⇒OC=2821231520≈185,6(m)C=(P)∩Oy⇒C(0;2821231520)⇒OC=2821231520≈185,6(m).
Vậy chiều cao cổng xấp xỉ 185,6 m.
