Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của đám đất là `x( x >0;m)`
Gọi chiều rộng đám đất là `y(y>0;m)`
`Đk:x\ne y`
Do có chu vi là `200m` nên ta có :
`2x+2y=200` hay `x+y=100(1)`
Nếu tăng chiều rộng lên `2` lần và giảm chiều dài `20m` thì diện tích tăng `800m^2` nên ta có :
`2y.(x-20)=xy+800`
`xy-40y=800(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt :
$\begin{cases}x+y=100\\xy-40y=800\end{cases}$
$\begin{cases}x=100-y\\(100-y)y-40y=800\end{cases}$
$\begin{cases}x=100-y\\y^2-60y+800=0\end{cases}$
$\begin{cases}x=100-y\\y=\left[ \begin{array}{l}y=40(tm)\\y=20(loại)\end{array} \right.\end{cases}$
$\begin{cases}x=\left[ \begin{array}{l}x=60(loại)\\x=80(tm)\end{array} \right.\\y=\left[ \begin{array}{l}y=40(tm)\\y=20(loại)\end{array} \right.\end{cases}$
`=>` Chiều dài mảnh đất là `80m`
`=>` Chiều rộng mảnh đất là `40m`
