a) Chọn ngẫu nhiên 4 người có `C_(18)^4` cách
Chỉ có toán và lý có `C_(11)^4` cách
Chỉ có lý và hóa có `C_(13)^4` cách
Chỉ có toán và hóa có `C_(12)^4` cách
`=>` Số cách chọn đủ cả 3 môn là:
`C_(18)^4-C_(11)^4-C_(13)^4-C_(12)^4=1520` cách
b) Chọn 1 nhà toán học có 5 cách
Chọn ngẫu nhiên 3 người trong 6 nhà vật lý; 7 nhà hóa học có: `C_(13)^3` cách
Chỉ có vật lý: `C_(6)^3` cách
Chỉ có hóa học: `C_(7)^3` cách
`=>` số cách chọn có nhiều nhất một nhà toán học và đủ cả 3 môn là:
`5(C_(13)^3-C_(6)^3-C_(7)^3)=1155` cách