Bài giải
Cả ngày thứ nhất và ngày thứ hai đội công nhân đó sửa được là:
$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{6}$ (quãng đường)
Ngày thứ ba đội công nhân đó sửa được là:
1 - $\frac{5}{6}$ = $\frac{1}{6}$ (quãng đường)
Đáp số: $\frac{1}{6}$ quãng đường
`a)` Xét ΔABD và ΔACE có:
`@` AB = AC (t/ch Δ cân)
`@` AD = AE (gt)
`@` Chung `\hat{A}`
⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)
⇒ `\hat{ABD}` = `hat{ACE}` (cạnh tương ứng)
⇒ đpcm
`b)` `+` Ta có: `\hat{BEI}` + `\hat{EIB}` + `\hat{IBE}` = `\hat{DIC}` + `\hat{ICD}` + `\hat{CDI}` = `180^@` (ĐL)
Mà `\hat{EIB}` = `\hat{DIC}` (đối đỉnh); `\hat{IBE}` = `\hat{ICD}` (cmt)
⇒ `\hat{BEI}` = `hat{ICD}`
`+` AE + EB = AD + DC = AC = AB
Mà AE = AD ⇒ EB = DC
`+` Xét ΔEIB và ΔDIC có:
`@` EB = DC (cmt)
`@` `\hat{BEI}` = `hat{ICD}`
`@` `\hat{IBE}` = `\hat{ICD}`
⇒ ΔEIB = ΔDIC (g.c.g)
⇒ IB = IC (cạnh tương ứng)
⇒ ΔBIC cân
