Đáp án:
Xe du lịch: 60 (km/h), xe khách: 40 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đi của xe du lịch và xe khách lần lượt là \(x;y\,\left( h \right)\,\,\,\,\left( {x,y > 0} \right)\)
Vận tốc của xe du lịch và xe khách lần lượt là \(\frac{{100}}{x}\left( {km/h} \right),\,\,\frac{{100}}{y}\left( {km/h} \right)\)
Theo giả thiết ta có hẹ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{100}}{x} - \frac{{100}}{y} = 20\\
y - x = \frac{5}{6}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\\
y = \frac{5}{6} + x
\end{array} \right.\\
\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{{\frac{5}{6} + x}} = \frac{1}{5}\\
\Leftrightarrow \frac{{\frac{5}{6}}}{{x\left( {x + \frac{5}{6}} \right)}} = \frac{1}{5}\\
\Leftrightarrow \frac{{25}}{6} = {x^2} + \frac{5}{6}x\\
\Leftrightarrow {x^2} + \frac{5}{6}x - \frac{{25}}{6} = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{3}\\
x = - \frac{5}{2}\left( L \right)
\end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{5}{3}\left( h \right);y = \frac{5}{2}\left( h \right)
\end{array}\)
