Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng$(ABC)$là trung điểm của BC và SB = 2a. Tính thể tích V của khối chóp$S.ABC$ 
A. $V=\frac{{3\sqrt{5}{{a}^{3}}}}{8}$ 
B. $V=\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{{24}}$ 
C. $V=\frac{{\sqrt{5}{{a}^{3}}}}{8}$ 
D. $V=\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{{12}}$

Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích của hình chóp đó bằng
A. $6000c{{m}^{3}}.$ 
B. $6213c{{m}^{3}}.$ 
C. $7000c{{m}^{3}}.$ 
D. $7000\sqrt{2}c{{m}^{3}}.$

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số$y=x+\sqrt{2}\cos x$ trên$\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;\frac{\pi }{2}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }$. Tính$M-m$.
A. $\frac{\pi }{4}-1+\sqrt{2}$.
B. $\frac{\pi }{4}+1-\sqrt{2}$.  
C.  $\frac{\pi }{2}-\sqrt{2}$.  
D. $1-\frac{\pi }{4}$.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. $\displaystyle y=\frac{{2x+1}}{{x+1}}$ 
B. $\displaystyle y=\frac{{x-1}}{{x+1}}$ 
C. $\displaystyle y=\frac{{x+2}}{{x+1}}$ 
D. $\displaystyle y=\frac{{x+3}}{{1-x}}$

Tìm nguyên hàm
$\int{{x{{{\left( {1-{{x}^{2}}} \right)}}^{{10}}}dx}}.$
A. $-\frac{{{{{\left( {1-{{x}^{2}}} \right)}}^{{11}}}}}{{22}}+C.$ 
B. $\frac{{{{{\left( {1-{{x}^{2}}} \right)}}^{{11}}}}}{{22}}+C.$       
C. $-\frac{{{{{\left( {1-{{x}^{2}}} \right)}}^{{22}}}}}{{11}}+C.$ 
D. $-\frac{{{{{\left( {1-{{x}^{2}}} \right)}}^{{11}}}}}{{11}}+C.$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{\sin }^{9}}x+{{\cos }^{{12}}}x$ là?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.

Cho biểu thức  với . Giá trị nhỏ nhất của A bằng
A. 0
B.  
C.  
D.

Hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m-2$. Đồ thị của hàm số cắt trục$Ox$ tại 3 điểm phân biệt khi:
A. $m=2$ 
B. $m<3$ 
C. $m=3$ 
D. $m>3$

Cho đường cong $(C):\,\,y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x+2017$. Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng?
 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $\displaystyle x=-2$ và đạt cực đại tại$\displaystyle x=5$
B. Giá trị cực đại của hàm số là -3
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại $\displaystyle x=-3$ và đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$