Hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m-2$. Đồ thị của hàm số cắt trục$Ox$ tại 3 điểm phân biệt khi:
A. $m=2$ 
B. $m<3$ 
C. $m=3$ 
D. $m>3$

Cho đường cong $(C):\,\,y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x+2017$. Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng?
 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $\displaystyle x=-2$ và đạt cực đại tại$\displaystyle x=5$
B. Giá trị cực đại của hàm số là -3
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại $\displaystyle x=-3$ và đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số $\displaystyle y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}$. Dựa vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình$\displaystyle {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+m-2=0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
 
A. $\displaystyle m<0,m=4$ 
B. $\displaystyle m<0$ 
C. $\displaystyle m<2;\,m=6$ 
D. $\displaystyle m<2$

Cho hàm số $\displaystyle y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ có đồ thị$\displaystyle \left( C \right)$. Gọi$\displaystyle \left( d \right)$ là đường thẳng đi qua$\displaystyle A\left( {-1;0} \right)$ và có hệ số góc$\displaystyle k$. Tìm$\displaystyle m$ để đường thẳng$\displaystyle \left( d \right)$ cắt đổ thị$\displaystyle \left( C \right)$ tại$3$ điểm phân biệt$\displaystyle A,B,C$ sao cho diện tích tam giác$\displaystyle OBC$ bằng$1$. 
A. $\displaystyle k=2$ 
B. $\displaystyle k=1$ 
C. $\displaystyle k=-1$ 
D. $\displaystyle k=-2$

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. $y=-10{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+7.$ 
B. $y=-17{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+5.$ 
C. $y=\frac{{x-2}}{{x+1}}.$ 
D. $y=\frac{{{{x}^{2}}+x+1}}{{x-1}}.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{dx}}{{x.\ln x}}}}.$
A. $\displaystyle \ln x+C.$  
B. $\displaystyle \ln |x|+C.$  
C. $\displaystyle \ln (lnx)+C.$ 
D. $\displaystyle \ln |lnx|+C.$

Cho hàm số y = 4x3 - 3x + 1 có đồ thị (H). Giá trị của a để phương trình
4x3 - 3x + 1 = 4a3 - 3a +1 có một nghiệm đơn duy nhất là
A. a > 2
B. a < 0
C. a < 0 hay a > 2
D. a ∈ (-∞; -14) ∪ (1;  +∞)

Đường thẳng $d:y=x+4$ cắt đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}+2m{{x}^{2}}+\left( {m+3} \right)x+4$ tại 3 điểm phân biệt$A\left( {0;4} \right),B$ và$C$ sao cho diện tích tam giác$MBC$ bằng 4, với$M\left( {1;3} \right).$ Tìm tất cả các giá trị của$m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. $m=2$ hoặc$m=3.$
B. $m=-2$ hoặc$m=3.$
C. $m=3.$
D. $m=-2$ hoặc$m=-3.$

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số$m$ đề phương trình${{\left| x \right|}^{3}}-3{{x}^{2}}+2=m$ có nhiều nghiệm thực nhất.
 
 
A. $-2\le m\le 2$ 
B. $0<m<2$ 
C. $-2<m<2$ 
D. $0\le m\le 2$