Một hình chữ nhật có chu vi là \(350m\), chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. A.\(7500{m^2}\). B.\(7400{m^2}\). C.\(7300{m^2}\). D.\(7200{m^2}\).
Phương pháp giải: Nhận xét: - Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Chiều dài là số lớn, chiều rộng là số bé, tổng là nửa chu vi. - Bài toán thuộc dạng ẩn tổng. - Trước khi giải bài toán theo các bước cơ bản phải tiến hành lập luận để tìm tổng. Giải chi tiết:Nửa chu vi hình chữ nhật chính bằng tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(350:2 = 175\left( m \right)\) Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: \(3 + 4 = 7\) (phần) Một phần là: \(175:7 = 25\left( m \right)\) Chiều rộng hình chữ nhật là: \(25 \times 3 = 75\left( m \right)\) Chiều dài hình chữ nhật là: \(25 \times 4 = 100\left( m \right)\) Diện tích của hình chữ nhật đó là: \(100 \times 75 = 7500\left( {{m^2}} \right)\) Đáp số: \(7500{m^2}\). Chọn A