Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)  cho parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 2\)
1) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) lên cùng mặt phẳng tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm \(A\) và \(B\) của đường thẳng \(\left( d \right)\) với parabol \(\left( P \right)\) (với \(A\) có hoành độ dương).
3) Tính diện tích tam giác \(OAB\).
A.\(2)\,\,\left ( 1; - 1 \right )\,\,;\,\,\left ( 2; 1 \right )\)
B.\(2)\,\,\left ( 1; - 1 \right )\,\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
C.\(2)\,\,\left ( - 1; - 3 \right )\,\,;\,\,\left ( - 2; - 4 \right )\)
D.\(2)\,\,\left ( - 1; - 3 \right )\,\,;\,\,\left (2; 1 \right )\)

Tính \(\lim \dfrac{{{3^n} + 1}}{{{{2.3}^n} + 4}}\).
A.\( - \dfrac{1}{2}\)
B.
C.\( - \dfrac{3}{4}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và \(\frac{1}{3}\) số thứ nhất bằng \(\frac{1}{7}\) số thứ hai.
A.68 và 172.
B.70 và 170.
C.72 và 168.
D.65 và 175.

Tìm số tự nhiên. Biết rằng nếu ta thêm vào bên phải của số đó một chữ số 2 thì ta được số mới. Tổng của số mới và số cũ là 519.
A.44
B.45
C.46
D.47

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\, + 6x\) là
A.\(\sin \,x + 3{x^2} + C.\)
B.\( - \sin \,x + 3{x^2} + C.\)
C.\(\sin \,x + 6{x^2} + C.\)
D.\( - \sin \,x + C.\)

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
A.\(14\)
B.\(48\)
C.\(6\)
D.\(8\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {0;\,\,0; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {4;\,\,0;\,\,0} \right).\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là:
A.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\)
B.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\)  
C.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\)
D.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\)

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng đi qua \(M\left( {1;\,\,1; - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) có phương trình là:
A.\(2x + 2y + z + 3 = 0\)
B.\(x - 2y - z = 0\)
C.\(2x + 2y + z - 3 = 0\)
D.\(x - 2y - z - 2 = 0\)

Trong không gian \(Oxyz,\) điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}?\)
A.\(P\left( { - 1;2;1} \right)\)
B.\(Q\left( {1;2;3} \right).\)
C.\(N\left( { - 1;2; - 3} \right).\)
D.\(M\left( {1; - 2;3} \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.\(0.\)
B.\(2.\)
C.\(1.\)
D.\(3.\)