Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 3 a,\,\) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 a\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là:
A.\(\left[ { - 2;4} \right].\)
B.\(\left[ { - 4;2} \right].\)
C.\(( - \infty ; - 2] \cup \left[ {4; + \infty ).} \right.\)
D.\(( - \infty ; - 4] \cup \left[ {2; + \infty ).} \right.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) - 2 = 0\) là:
A.\(2.\)
B.\(0.\)
C.\(3.\)
D.\(1.\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^4} + 12{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:
A.\(1.\)
B.\(37.\)
C.\(33.\)
D.\(12.\)

Cho hình nón có chiều cao bằng \(2\sqrt 5 \). Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(9\sqrt 3 \). Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng:
A.\(\frac{{32\sqrt 5 \pi }}{3}\)
B.\(32\pi \)
C.\(32\sqrt 5 \pi \)
D.\(96\pi \)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là
A.\(\left( { - 1; - 2; - 3} \right).\)
B.\(\left( {1;2;3} \right).\)
C.\(\left( { - 1;2; - 3} \right).\)
D.\(\left( {1; - 2;3} \right).\)

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là \(l\) và bán kính đáy là \(r\) bằng
A.\(4\pi rl.\)
B.\(2\pi rl.\)
C.\(\pi rl.\)
D.\(\frac{1}{3}\pi rl.\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_2} = 6.\) Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A.\(3\)
B.\( - 4\)
C.\(4\)
D.\(\frac{1}{3}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - 1;0} \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(\left( {0;1} \right)\)

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\) là:
A.\(x = 3.\)
B.\(x = 5.\)
C.\(x = \frac{9}{2}.\)
D.\(x = \frac{7}{2}.\)