Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó. A. \(\frac{{\sqrt 2 \pi }}{2}{a^2}\). B. \(2\pi {a^2}\). C. \(2\sqrt 2 \pi {a^2}\). D. \(\sqrt 2 \pi {a^2}\).
Theo đề bài, ta có tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S, SO = a \( \Rightarrow \)\(R = OA = SO = a\) Độ dài đường sinh: \(l = SA = OA.\sqrt 2 = a\sqrt 2 \) Diện tích xung quanh của khối nón: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a.a\sqrt 2 = \sqrt 2 \pi {a^2}\). Chọn: D