Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng \\(\\left( P \\right)\\) song song với đáy. Mặt phẳng này chia mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Gọi \\(\\left( {{N_1}} \\right)\\) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy \\(HM\\); \\(\\left( {{N

binhn7093

2 năm trước

Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng \\(\\left( P \\right)\\) song song với đáy. Mặt phẳng này chia mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ.
Gọi \\(\\left( {{N_1}} \\right)\\) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy \\(HM\\); \\(\\left( {{N_2}} \\right)\\) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy \\(OD\\). Tỉ số thể tích của khối nón \\(\\left( {{N_1}} \\right)\\) và khối nón \\(\\left( {{N_2}} \\right)\\) là
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4} \cdot \)
B.\(\dfrac{1}{8} \cdot \)
C.\(\dfrac{1}{2} \cdot \)
D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{8} \cdot \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

daokhanhquynh2001

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).
- Diện tích xung quanh mặt nón có đường sinh \(l\), bán kính đáy \(R\) là \({S_{xq}} = \pi Rl\).Giải chi tiết:Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{V_{\left( {{N_1}} \right)}} = \dfrac{1}{3}\pi H{M^2}.AH\\{V_{\left( {{N_2}} \right)}} = \dfrac{1}{3}\pi O{D^2}.AO\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{V_{\left( {{N_1}} \right)}}}}{{{V_{\left( {{N_2}} \right)}}}} = {\left( {\dfrac{{HM}}{{OD}}} \right)^2}.\dfrac{{AH}}{{AO}}\).
Ta lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{xq\left( {{N_1}} \right)}} = \pi .HM.AM\\{S_{xq\left( {{N_2}} \right)}} = \pi .OD.AD\end{array} \right.\).
Vì mặt phẳng \(\left( P \right)\) chia hình nón thành 2 phần có diện tích bằng nhau nên ta có \({S_{xq\left( {{N_1}} \right)}} = \dfrac{1}{2}{S_{xq\left( {{N_2}} \right)}}\).
\( \Rightarrow \dfrac{{\pi .HM.AM}}{{\pi .OD.AD}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{HM}}{{OD}}.\dfrac{{AM}}{{AD}} = \dfrac{1}{2}\).
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{{HM}}{{OD}} = \dfrac{{AM}}{{AD}} = \dfrac{{AH}}{{AO}}\), do đó \({\left( {\dfrac{{HM}}{{OD}}} \right)^2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{HM}}{{OD}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Khi đó ta có: \(\dfrac{{{V_{\left( {{N_1}} \right)}}}}{{{V_{\left( {{N_2}} \right)}}}} = {\left( {\dfrac{{HM}}{{OD}}} \right)^2}.\dfrac{{AH}}{{AO}} = {\left( {\dfrac{{HM}}{{OD}}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Máy quang phổ lăng kính dùng để
A.đo vận tốc ánh sáng.
B.đo bước sóng ánh sáng.
C.phân tích chùm ánh sáng phức tạp thành nhiều thành phần đơn sắc.
D.xác định bản chất hạt của ánh sáng.

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng chứa điểm \(A\) và trục \(Oz\) có phương trình là:
A.\(2x - y = 0\)
B.\(x + y - z = 0\)
C.\(3y - 2z = 0\)
D.\(3x - z = 0\)

Cho \(x;\,y;\,z > 1\) thỏa \({\log _{\left( {xy + yz + xz} \right)}}\left( {5{x^2} + 16{y^2} + 27{z^2}} \right) + {\log _{144}}\sqrt {xy + yz + xz} = 2\). Giá trị của \(x + y - z\) bằng
A.\(14\).
B.\(10\).
C.\(20\).
D.\(18\).

Trong các số: 105; 5643; 2718; 345 số nào chia hết cho 2?
A.105
B.5643
C.2718
D.345

Nguyên nhân khiến sản xuất hàng hoá của người Hi Lạp và Rô-ma tăng nhanh, quan hệ thương mại được mở rộng là gì?
A.Sử dụng công cụ đồ sắt, năng suất lao động tăng nhanh.
B.Nông nghiệp phát triển, các mặt hàng nông sản ngày càng nhiều.
C.Sự phát triển mạnh mẽ của thủ công nghiệp.
D.Buôn bán khắp các nước phương Đông.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:
A.\(M'\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)
B.\(M'\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C.\(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\)
D.\(M'\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Phép lai P: Cây thân cao × Cây thân cao, thu được F1 gồm toàn cây thân cao. Cho các cây F1 giao phấn ngẫu nhiên, thu được F2 có cả cây thân cao và cây thân thấp. Theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình ở F2 là:
A.7: 1
B.3: 1
C.15: 1
D.5: 3.

Xe khối lượng \(1\) tấn chuyển động thẳng đều lên dốc dài \(200m\), cao \(10m\) với vận tốc \(18km/h\). Biết hệ số ma sát có giá trị \(0,01\). Xác định lực kéo của động cơ để xe có trạng thái nêu trên
A.\(600N\)
B.\(500N\)
C.\(200N\)
D.\(100N\)

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R\), tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng \(R\sqrt 3 \). Điều chỉnh \(L\) để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A.Điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha \(\dfrac{\pi }{6}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B.Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha \(\dfrac{\pi }{6}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C.Trong mạch có cộng hưởng điện.
D.Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha \(\dfrac{\pi }{6}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Sinh sản vô tính ở động vật là từ một cá thể
A.sinh ra một hay nhiều cá thể giống hoặc khác mình, không có sự kết hợp giữa tinh trùng và trứng
B.luôn sinh ra nhiều cá thể giống mình, không có sự kết hợp giữa tinh trùng và trứng
C.sinh ra một hay nhiều cá thể giống mình, không có sự kết hợp giữa tinh trùng và trứng
D.luôn sinh ra chỉ một cá thể giống mình, không có sự kết hợp giữa tinh trùng và trứng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến