Xếp 10 người ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 10 chỗ trống, trong đó có Lan và Hồng. Tìm xác suất để Lan được ngồi cạnh Hồng.

Chứng minh rằng :

1) \(2C_n^k+5C_n^{k+1}+4C_n^{k+2}+C_n^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)

2) \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}=C_{n+3}^k\)

3) \(k\left(k-1\right)C_n^k=n\left(n-1\right)C_{n-2}^{k-2}\)

Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và 1 cà vạt

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn

\(\text{Giải Pt}\) : \(4cosx-2cos2x-cos4x=1\)

cos2x - =2cosx

từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số sao cho chữ số 1 và chữ số 6 có mặt đúng hai lần còn các chữ số khác có mặt một lần

Giúp mình Toán 11

Dùng 4 đường thẳng vẽ mật khẩu để mở khóa chiếc điện thoại. Tính xác xuất để mở được điện thoại.

(Chỉ 1 cách mở điện thoại duy nhất), điều kiện

-Giữa 2 điểm bất kì không có điểm nào nằm ở giữa

-Không có đường chéo nối 2 điểm

-Không có 2 đường thẳng liên tiếp (Nối 3 điểm thẳnghàng với nhau)

sin2x+sin4x+sin6x+sin8x=0

Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = |sin³x| trên R