Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn n A.\(\dfrac{{1001}}{{231}}\) B.\(\dfrac{1}{2}\) C.\(\dfrac{{118}}{{231}}\) D.\(\dfrac{{115}}{{231}}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^6 = 462\).Gọi A là biến cố: “tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ” \( \Rightarrow \) Trong 6 tấm thẻ phải có lẻ tấm thẻ ghi số lẻ.Tập hợp các tấm thẻ ghi số lẻ là \(L = \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\), tập các tấm thẻ ghi số chẵn là \(C = \left\{ {2;4;6;8;10} \right\}\).TH1: 6 tấm thẻ có 1 tấm ghi số lẻ và 5 thẻ ghi số chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_6^1.C_5^5 = 6\) cách chọn.TH2: 6 tấm thẻ có 3 tấm ghi số lẻ và 3 thẻ ghi số chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_6^3.C_5^3 = 200\) cách chọn.TH3: 6 tấm thẻ có 5 tấm ghi số lẻ và 1 thẻ ghi số chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_6^5.C_5^1 = 30\) cách chọn.\( \Rightarrow \) số phần tử của biến cố A là \(n\left( A \right) = 6 + 200 + 30 = 236\).Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{236}}{{462}} = \dfrac{{118}}{{231}}\).Chọn C