Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 99 của tham số m để phương trình \({\log _5}\left( {24x + m} \right) = {\log _4}\left( {6x} \right)\) có nghiệm là
A. 1302.
B. 1397.
C. 1305.
D. 1395.

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần bằng 24 \(c{m^2}\) thì chiều cao \(h\) của khối trụ có thể tích lớn nhất là:
A. \(h = \sqrt {\dfrac{3}{\pi }} \,\left( {cm} \right)\).
B. \(h = \dfrac{{16}}{{\sqrt \pi  }}\,\left( {cm} \right)\).
C. \(h = \dfrac{4}{{\sqrt \pi  }}\,\left( {cm} \right)\).
D. \(h = \sqrt {\dfrac{6}{\pi }} \,\left( {cm} \right)\)

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn \(x + y = 2\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = {x^3} + 3{x^2} + 3{y^2} - 3x - 5\) là
A. 9.
B. \( - 1\).
C. \( - 2\).
D. 7.

Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 3 \), góc ở đỉnh là \(120^\circ \). Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất \({S_{\max }}\) của thiết diện đó là bao nhiêu?
A. \({S_{\max }} = 2{a^2}\).
B. \({S_{\max }} = 4{a^2}\).
C. \({S_{\max }} = \dfrac{9}{8}{a^2}\).
D. \({S_{\max }} = {a^2}\sqrt 2 \).

Chứng minh rằng tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Đạo hàm của hàm số \(y = {2^{ - 2x + 3}}\) là:
A. \( - {2^{ - 2x + 3}}.\ln 2\).
B. \( - {2^{ - 2x + 2}}\).
C. \({2^{ - 2x + 2}}.\ln 2\).
D. \( - {2^{ - 2x + 4}}.\ln 2\).

Một hình nón có đường sinh hợp với đáy một góc \(\alpha \) và có độ dài đường sinh bằng \(l\). Khi đó diện tích toàn phần của hình nón bằng:
A. \(\pi {l^2}\cos \alpha .{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2}\).
B. \(2\pi {l^2}\cos \alpha .{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\).
C. \(2\pi {l^2}\cos \alpha .{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2}\).
D. \(\dfrac{1}{2}\pi {l^2}\cos \alpha .{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2}\)

Giá trị \(\sqrt[7]{{5\sqrt[5]{{5\sqrt[3]{5}}}}}\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. \({5^{\dfrac{{11}}{{105}}}}\).
B. \({5^{\dfrac{1}{{105}}}}\).
C. \({5^{\dfrac{{19}}{{105}}}}\).
D. \({5^{\dfrac{4}{{105}}}}\).

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(y = m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1} < 1 < {x_2} < {x_3}\)?
A.\( - 2 < m < 1\).
B. \( - 2 < m < 0\).
C. \( - 2 \le m < 0\).
D. \( - 3 < m \le 1\).

Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là \(x\), \(y\) và \(0,6\) (với \(x > y\)). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là \(0,976\) và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi ban là \(0,336\). Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.
A.\(P(C) = 0,452\)
B.\(P(C) = 0,435\)
C.\(P(C) = 0,4525\)
D.\(P(C) = 0,4245\)