Các bước giải :
Gọi số thời gian mà máy thứ nhất , thứ hai , thứ ba bơm riêng một mình thì hoàn thành công việc lần lượt là : a , b , c (h). (ĐK: a, b, c > 0).
- Nếu cả ba máy cùng bơm thì xong sớm hơn máy thứ nhất bơm một mình là 28h nên ta có :
a + b + c = a + 28 ⇔ b + c = 28 (1)
- Nếu cả ba máy cùng bơm thì xong sớm hơn máy thứ hai bơm một mình là 48h nên ta có :
a + b + c = b + 48 ⇔ a + c = 48 (2)
- Nếu cả ba máy cùng bơm thì bằng một nửa thời gian máy ba bơm một mình nên ta có :
$\frac{a+b+c}{2}$ = c ⇔ a + b + c = 2c ⇔ a + b = c (3)
Theo bài ta có :
+Từ (1)(2)(3) ⇒ $\left \{ {{a+2b=28} \atop {2a+b=48}} \right.$
Tính ra được : $\left \{ {{a=\frac{68}{3}} \atop {b=\frac{8}{3}}} \right.$
⇒ c = a + b = $\frac{68}{3}$ + $\frac{8}{3}$ = $\frac{76}{3}$
Vậy thời gian mà máy thứ nhất , thứ hai , thứ ba bơm riêng một mình thì hoàn thành công việc lần lượt là : $\frac{68}{3}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{76}{3}$ (h).
