Đáp án: $4800{m^2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài ban đầu là x (m) (x>4)
Chu vi là 280m nên chiều rộng ban đầu là: $\frac{{280}}{2} - x = 140 - x\left( m \right)$
Người ta làm lối đi xung quanh rộng 2m nên chiều dài và chiều rộng phần đất còn lại sau khi làm lối đi là:
$x - 2.2 = x - 4\left( m \right);140 - x - 2.2 = 136 - x\left( m \right)$
Diện tích còn lại là $4256\left( {{m^2}} \right)$ nên ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {x - 4} \right).\left( {136 - x} \right) = 4256\\
\Leftrightarrow 136x - {x^2} - 544 + 4x = 4256\\
\Leftrightarrow {x^2} - 140x + 4800 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x - 80} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 60\left( m \right)\left( {ktm} \right)\\
x = 80\left( m \right)\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
$ \Leftrightarrow S = x.\left( {140 - x} \right) = 80.\left( {140 - 80} \right) = 4800\left( {{m^2}} \right)$
Vậy diện tích ban đầu là $4800{m^2}$
