+ Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \\\Lambda l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}}\end{array} \right.\) + Hệ thức độc lập theo thời gian: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\) + Công thức liên hệ s, v, a của chuyển động thẳng biền đổi đều: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)Giải chi tiết:Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = 10(rad/s)\\\Lambda l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = 10(cm)\end{array} \right.\) + Sau khi kéo vật B xuống dưới 20cm và thả nhẹ \( \Rightarrow \) hệ dao động với biên độ: \(A = 20cm\) + Vì \(\Delta l = 10cm < A \Rightarrow \) vật B đi lên đến vị trí lò xo không biến dạng, lực đàn hồi bị triệt tiêu. \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}s = 30cm\\x = \dfrac{{ - A}}{2}\end{array} \right.\) Sử dụng công thức độc lập ta có: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{{\left( {A\omega } \right)}^2}}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{v_{\max }^2}} = 1\) \( \Rightarrow v = \dfrac{{{v_m}_{{\rm{ax}}}}}{2}.\sqrt 3 = \sqrt 3 \,\,\left( {m/s} \right)\) Mặt khác, vì vật B ném thẳng đứng lên trên nên chuyển động của B là chuyển động thẳng chậm dần đều. Áp dụng công thức liên hệ giữa s,v,a ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as = - 2g.h \Leftrightarrow {0^2} - v_0^2 = - 2.10.h \Rightarrow h = 15cm\) \( \Rightarrow \) Tổng quãng đường là: \(S = 30 + 15 = 45cm\) Chọn D.
